Né à Auxonne le 9 avril 1869, il fait ses études à la faculté des lettres de Dijon et va ensuite à Lyon préparer l’agrégation d’histoire, qu’il réussit en 1891. Il commence à enseigner au lycée de Belfort puis à celui de Dijon. En 1897 il est chargé à la Faculté d’un cours d’histoire de la Bourgogne et de l’art bourguignon qui venait d’être institué. Il obtient le doctorat à la Sorbonne en 1902 avec deux thèses L’empire carolingien, ses origines et ses transformations et Quomodo primi duces capetianae stirpis Burgundiae res gesserint (1032-1162). Le cours dont il était chargé devient cette année-là une chaire, il en est nommé le premier titulaire. Mais, deux ans plus tard, il est transféré à celle d’histoire et antiquités du moyen-âge à la Faculté de Lyon, dont il devient doyen en 1931, tout en dirigeant l’École des beaux-arts de cette ville, où il reste après sa retraite. « Devenu très lyonnais », il a « laissé (à Dijon) une partie de son cœur », écrit-il en 1945.

Durant son séjour dijonnais Arthur Kleinclausz a beaucoup travaillé ajoutant à son enseignement des cours publics, conférences et communications à l’Académie et à la Commission des antiquités. Ce travail a abouti à de nombreuses publications. Son Histoire de Bourgogne, parue en 1909, avec une seconde édition en 1924, reste essentielle pour la connaissance du passé bourguignon. Ce manuel est remarquable par la puissante synthèse qu’il réalise. Les grandes lignes sont bien dégagées, ce qui permettra aux historiens suivants d’approfondir ou de nuancer tel ou tel point. A. Kleinclausz lui-même a consacré des travaux à des aspects particuliers : les premiers ducs capétiens et l’histoire de l’art. Dans ce domaine, il a étudié notamment Claus Sluter. Il a publié des articles dans la Gazette des beaux-arts et deux livres sur des villes d’art, Dijon et Beaune. Il a joint à l’érudition un travail de vulgarisation de qualité. Kleinclausz a donc fait entrer l’histoire de Bourgogne dans l’enseignement universitaire, tout en assurant son rayonnement auprès d’un public plus large. Il meurt à Lyon le 4 décembre 1947.

Henri Drouot, « Arthur Kleinclausz (1869-1947) », Annales de Bourgogne, t. 19, 1947, p. 318-321, avec une bibliographie (p. 320-321) et un portrait ; Henri Tribout de Morembert, Dictionnaire de biographie française, t. 18, col. 1200-1201.