Didier-Dominique-Alfred Richet est né à Dijon le 16 mars 1816. Son père François Richet, âgé de 49 ans, est dit marchand ; son épouse Victoire Choffet a 31 ans. À la mort de son père en 1826, sa mère tient seule le magasin de mode. Alfred, excellent élève, suit les cours au Lycée de Dijon puis il part en 1831 faire ses études de médecine à Paris. Pour vivre pendant cinq ans, sa mère lui enverra tous les mois 50 francs et lui fera parvenir des provisions. En 1838, il obtient le 1er Prix d’internat et, en 1841, il devient interne d’anatomie. il soutient sa thèse dédiée à son maître Velpeau en 1844 « Études d’anatomie, de physiologie et de pathologie pour servir à l’étude de tumeurs blanches ». Il est aussitôt chirurgien des hôpitaux. Reçu à l’agrégation de médecine en 1847, il publie un article original « De l’emploi du froid et de la chaleur dans le traitement des affections chirurgicales ». Sa carrière de chirurgien se déroule dans divers hôpitaux parisiens : Lourcine (Broca), Saint-Antoine, Saint-Louis, Pitié-Salpétrière, et enfin Hôtel-Dieu où il expérimenta l’anesthésie par le chloroforme avec l’appareil de Duroy.Il épouse en 1849 Eugénie Renouard, fille de Charles Renouard, conseiller à la Cour de Cassation. En 1853, Alfred Richet publie la première édition de son ouvrage Traité d’anatomie chirurgicale, qui en aura plusieurs et sera pratiquement dans toutes les mains. En 1865, après plusieurs échecs, il devient enfin professeur de pathologie chirurgicale à la Faculté de médecine de Paris. Le 27 mars 1866, il entre comme membre titulaire à l’Académie de médecine qu’il préside en 1879. Au cours de la guerre de 1870, lors du siège de Paris, il est chirurgien dans les ambulances. Le 9 avril 1872 il est promu commandeur de la Légion d’Honneur. Le 7 mai 1883, il est élu à l’Académie des sciences (section médecine et chirurgie). Il meurt à Hyères le 30 décembre 1891. Il est enterré à Paris au cimetière de Montparnasse.
Éloge par Ch. Monod, La Revue scientifique, 4e sér. t. 1, 1894, p. 65-73.