Né à Rigny (paroisse de Nolay) le 23 novembre 1592, il est curé de Poiseux, chanoine, trésorier de l’Église de Nevers, quand il est nommé en 1634 coadjuteur de l’évêque Eustache du Lys, son oncle et parrain. Il lui succède en 1643. Député du clergé du bailliage de Saint-Pierre-le-Moûtier aux États généraux de 1614, il est présent à quatre assemblées du clergé (entre 1625 et 1650) et préside « l’assemblée des ecclésiastiques du bailliage de Nevers pour nommer un député aux États d’Orléans » (1650), puis de Tours (1651).
Eustache de Chéry se montre un administrateur énergique, zélé, connaissant très bien le diocèse. Il encourage les ordres religieux : ursulines à Nevers (1639), Saint-Pierre-le-Moûtier (1647), augustins à Saint-Pierre-le-Moûtier (1650). Lors de la querelle janséniste, les jésuites chargés du collège depuis 1571 s’opposent aux oratoriens, installés en 1618. E. de Chéry est l’un des évêques qui demandent au pape en 1650 de censurer les cinq fameuses propositions de Jansénius, mais en même temps, il soutient les curés de Nevers qui s’opposaient aux jésuites (1658).
Selon le Concile de Trente, pour assurer une meilleure formation du clergé, il fonde le premier séminaire. Après une tentative infructueuse à Saint-Victor (1653), il le confie en 1657 aux chanoines réguliers de Saint-Augustin dans l’abbaye Saint-Martin. Il résout divers conflits avec le chapitre et son doyen (1662), avec le prieur de Cluny sur un droit de visite et au sein du couvent des capucins (1658).
Il consacre comme coadjuteur son neveu Laurent de Chéry (1659), mais à la mort de ce dernier (1666), il se démet de son siège en faveur d’Édouard Valot, se réserve le prieuré de Saint-Révérien et se retire dans le château de Prémery, appartenant aux évêques de Nevers où il meurt le 10 novembre 1669. Selon Parmentier, son corps est enterré à la cathédrale, ses entrailles à Prémery et son cœur à l’abbaye Saint-Martin à Nevers.
Charles Payrard, Notes pour servir à l’histoire du grand séminaire de Nevers (1653-1793), Nevers, G. Vallière, 1905, 88 p. ; - Parmentier, Histoire sommaire de nosseigneurs les évêques de Nevers, manuscrit du XVIIIe, Archives du diocèse de Nevers.