Pierre Travaux naît le 12 mai 1822 à Corsaint (Côte-d’Or) de Pierre-Alexandre Travaux, issu d’une longue lignée de tailleurs de pierre, et de Marguerite Bocquin. Seul garçon de la famille, il reprend le métier de son père. Après une scolarité à Semur-en-Auxois, il devient l’élève du sculpteur Pierre-Paul Darbois, à l’École des beaux-arts de Dijon, puis, en 1847, il entre à l’École des beaux-arts de Paris et suit l’enseignement du sculpteur dijonnais François Jouffroy.
Il expose pour la première fois au Salon de 1852 avec une statuette en plâtre Sapho sur le rocher de Leucade. L’année suivante, il expose deux plâtres Achille consolé par Thétis et La Rêverie, dont il réalisera le marbre pour l’Exposition Universelle de 1855. Au Salon de 1867, La Frileuse, en marbre, est acquise par l’État. Travaux est sollicité par l’architecte Hector Lefuel pour orner, en 1857, la Cour Napoléon du Palais du Louvre avec les statues de Turgot et de Jacques Amyot. Dans la Cour Carrée, en 1859, la figure de Sapho et dans la Cour du Carrousel, celles de Méléagre et d’Atalante en 1866. En 1868, celles de La Pensée et de La Navigation.
Il travaille également pour les églises parisiennes : à Saint-Eustache, des bas-reliefs : Le Christ guérissant l’aveugle, La multiplication des pains, Le Sermon sur la montagne (1859-1860) ; à Saint-Augustin : L’Humilité, Deux anges portant des candélabres (1862) et à Notre-Dame, des décorations pour la Chapelle de Noailles (1860). À Marseille, Travaux reçoit de nombreuses commandes publiques : La Vigilance et La Sagesse ornant le Palais de Justice et L’Isthme de Suez (1864) pour le bassin du Parc Borély. Il décore la façade de la préfecture de quatre statues : Monseigneur de Belsunce, Le Chevalier Roze, Le Roi René et Palamède de Forbin et au palais de Justice La Vigilance, La Sagesse, La Fermeté et La Modération.
L’artiste épouse Pauline Élisabeth Moncelot, le 15 avril 1861, à Moutiers-Saint-Jean. Le couple aura deux filles. Il réalise une Vierge à l’Enfant (1859) pour l’hôpital de Moutiers-Saint-Jean, ainsi qu’une statue de L’Immaculée Conception (1859) pour l’église de Corsaint. Travaux décède, le 19 mars 1869, âgé seulement de 46 ans, à son domicile parisien. Il est inhumé à Corsaint le 22 mars.