Né le 9 avril 1807 à Clamecy (Nièvre), d’un père marchand épicier qui devient ensuite percepteur dans le canton de Tannay, on ne sait rien des premières années de la vie d’Agnan Labot. Il a dû suivre des études de droit à Paris, ville où il se marie le 21 décembre 1831 avec Eugénie Lefroid de Méreaux et où il s’installe comme avocat. Mais, Agnan Labot est très attiré par le journalisme. Entre octobre 1830 et septembre 1832, il est directeur-gérant de La Sentinelle du peuple (sous-titrée « feuille politique, agricole et industrielle ») et le responsable d’une Correspondance politique à destination de journaux (de 1830 à 1836) qui est en fait sous la tutelle du ministère de l’Intérieur.
Il collabore ensuite à La Revue administrative puis, à partir de janvier 1842, il devient le rédacteur en chef du Supplément judiciaire et administratif de l’influent journal La Presse d’Émile de Girardin.
C’est avec la Seconde République qu’il entre en politique. Il est en effet candidat aux élections de 1848 puis de 1849 dans la Nièvre.
Il est élu en 1852 conseiller municipal de La Maison-Dieu, où son père avait été élu et où il avait gardé une résidence. Dès novembre 1862, il annonce sa candidature pour le scrutin législatif. Quinze jours avant, il fait paraître tous les jours des circulaires électorales sur des thématiques d’ordre politique (sur les fonctions d’un député, sur les droits et devoirs de l’électeur et du gouvernement), économique (sur les dépenses publiques, les impôts et les dettes), mais également sur l’instruction publique et la guerre. Mais, face au candidat officiel et député sortant Le Peletier d’Aunay, Labot ne recueille que 10 % des voix.
En 1866, il fait œuvre d’historien en publiant un ouvrage consacré à l’année 1789 (Convocation des États généraux et législation électorale de 1789). Lors des élections cantonales d’août 1867, Labot pose sa candidature face à l’inamovible conseiller sortant de Tannay et soutenu par le régime, le baron Charles Dupin, élu depuis novembre 1833. Il obtient un très beau score ce qui l’encourage sans doute à se représenter au scrutin législatif de 1869. Candidat libéral, bénéficiant d’articles très élogieux dans les journaux parisiens Le Gaulois, La Liberté, La Presse et le Journal des Débats, sa candidature échoue pourtant une nouvelle fois.
Ami de François Zola, père du futur écrivain, qui décède en 1847, il a aidé son jeune fils Émile à obtenir une bourse en 1858 pour le lycée Saint-Louis. Par la suite, il lui procure un travail à l’administration des Docks de Paris. Il décède dans sa propriété de La Maison-Dieu le 25 août 1870.